Seminar 1

Naslov predmeta : Pozitivni polinomi in vsote kvadratov

Literatura:

• BCR = J. Bochnak, M. Coste, M.-F. Roy, Real algebraic geometry , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3) 36. Springer-Verlag, Berlin, 1998. x+430 pp. ISBN: 3-540-64663-9 (dobite v knjižnici, na polici za rezervirane knjige)
• C = M. Coste, An introduction to semialgebraic geometry , Instituti editoriale e poligrafici internazionali, Pisa-Roma, 2000. 77 pp. ISBN 88-8147-264-3. (dobite tukaj )
• KS = M. Knebusch, C. Scheiderer, Einführung in die reelle Algebra , Vieweg Studium: Aufbaukurs Mathematik, 63. Friedr. Vieweg \& Sohn, Braunschweig, 1989. x+184 pp. ISBN: 3-528-07263-6 (dobite pri meni)
• L = S. Lall, Advanced topics in computation for control , online course (dobite tukaj )
• M = M. Marshall, Positive polynomials and sums of squares , Instituti editoriale e poligrafici internazionali, Pisa-Roma, 2000. vi+68 pp. ISBN 88-8147-264-3. (dobite pri meni)
• PD = A. Prestel, C.-N. Delzell, Positive polynomials. From Hilbert's 17th problem to real algebra , Springer Monographs in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 2001. viii+267 pp. ISBN: 3-540-41215-8 (dobite v knjižnici, na polici za rezervirane knjige)

Program:

• 15. 2. Uvodni sestanek
• 22. 2. Urejeni obsegi (Šivic): BCR 1.1, 1.3; KS I.1, I.11; PD 1.1-1.3
• 1. 3. Sturmova zaporedja (Stevanovič): BCR 1.2; C 1.1,1.2
• 8. 3. Tarski-Seidenbergov izrek (Rostohar): BCR 1.4; C 1.3
• 15. 3. odpade zaradi moje odsotnosti
• 22. 3. Semialgebraične množice in preslikave (Franc): BCR 2.1, 2.2; C 2.1, 2.2
• 29. 3. Cilindrična algebraična dekompozicija (Hartman): BCR 2.3; C 2.3
• 5. 4. odpade zaradi moje odsotnosti
• 12. 4. Realni Nullstellensatz (Štrubelj): BCR 4.1; KS III.2
• 19. 4. Hilbertov 17. problem (Stevanovič): BCR 6.1; M 1.1-1.3; KS II.12
• 26. 4. Realni spekter kolobarja (Franc): BCR 4.3, 7.1, 7.2; KS III.3, III.4; PD 4.1
• 3. 5. Stenglov Positivstellensatz (Šivic): BCR 4.4; M 2.1-2.4; PD 4.2; L 12
• 10. 5. Kadison-Duboisova reprezentacija (Bratanič): M 3.1-3.4
• 17. 5. Schmüdgenov Positivstellensatz (Bratanič): M 4.1-4.4
• 24. 5. Projekcije politopov (Hartman): L 15; M 5.3.2
• 31. 5. Globalna optimizacija polinomov (Štrubelj): L 10
• 7. 6. Zaključni sestanek (Rostohar)