Uvod v numerične metode (matematika)

[https://www.fmf.uni-lj.si/si/studij-matematike/matematika-I/ Predmet] je vključen v [http://ucilnica.fmf.uni-lj.si spletne učilnice] Fakultete za matematiko in fiziko. Tam najdemo najbolj sveže novice in spremljamo vaje ter predavanja. 
<br>
<br>
'''Asistent''': [http://www.fmf.uni-lj.si/~jaklicg/ Gašper Jaklič]
<br>
<br>

'''Obveznosti'''
* V dogovorjenem roku je treba uspešno rešiti dve domači nalogi. Pozitivna ocena domačih nalog predstavlja 20%-ni delež pisnega dela končne ocene.
* Opraviti je treba pisni izpit. Ocena pisnega izpita predstavlja 80%-ni delež pisnega dela končne ocene. Opravljen pisni izpit velja en mesec.
* '''Ustni izpit'''. Predpogoj za opravljanje ustnega izpita je pozitivna ocena pisnega dela. Na ustni izpit se prijavite na strani [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PrijaveNaUstneIzpite/ za prijave na ustni izpit].
<br>

'''Osnovno gradivo'''
* Prosojnice (B.Plestenjak, J.Kozak)
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/Uvod.pdf Uvod v numerično računanje]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/ResevanjeNelinearnihEnacb.pdf Reševanje nelinearnih enačb]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/ResevanjeSistemovLinearnihEnacb.pdf Reševanje sistemov linearnih enačb]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/PredoloceniSistemiLinearnihEnacb.pdf Predoločeni sistemi  linearnih enačb]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/LastneVrednosti.pdf Lastne vrednosti]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/UvodvAproksimacijo.pdf Uvod v aproksimacijo]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/AproksimacijaPoMetodiNajmanjsihKvadratov.pdf Aproksimacija po metodi najmanjših kvadratov]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/Interpolacija.pdf Interpolacija]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/Odvajanje.pdf Odvajanje]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/Integracija.pdf Integracija]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/NavadneDiferencialneEnacbe.pdf Navadne diferencialne enačbe: uvod]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/UvodVNumericneMetode/Prosojnice/NavadneDiferencialneEnacbeZacetni.pdf Navadne diferencialne enačbe: začetni problemi]
<!--
* Demonstracijski programi (v jeziku mathematica)
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericneMetodeI/SpremljajociProgrami/ResevanjeNelinearnihEnacb.nb Reševanje nelinearnih enačb]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericneMetodeI/SpremljajociProgrami/ResevanjeSistemovLinearnihEnacb.nb Reševanje sistemov linearnih enačb]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericneMetodeI/SpremljajociProgrami/ResevanjePredolocenihSistemov.nb Reševanje predoločenih sistemov linearnih enačb]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericneMetodeI/SpremljajociProgrami/PotencnaMetoda.nb Potenčna metoda]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericneMetodeI/SpremljajociProgrami/RedukcijaNaHessenbergovoObliko.nb Redukcija na Hessenbergovo obliko]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericneMetodeI/SpremljajociProgrami/QRMetoda.nb QR metoda za računanje lastnih vrednosti]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/NumericalAlgorithms.m Paket z numeričnimi podprogrami]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/GraphicTools.m Paket z grafičnimi podprogrami]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/AiIUvod.nb Uvod v aproksimacijo in interpolacijo]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/AiIEksistencaEnolicnost.nb Eksistenca in enoličnost aproksimacije]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/AiIEnakomerna.nb Enakomerna aproksimacija]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/AiIMetodaNajmansihKvadratov.nb Aproksimacija po metodi najmanjših kvadratov]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/AiIInterpolacija.nb Interpolacija]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/AiIZlepki.nb Zlepki]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/OiIOdvajanje.nb Odvajanje]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/OiIIntegracija.nb Integracija]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/NDEUvod.nb Reševanje navadnih diferencialnih enačb: uvod]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/NDEZacetni.nb Reševanje navadnih diferencialnih enačb: začetni problemi]
** [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/SpremljajociProgrami/NDERobni.nb Reševanje navadnih diferencialnih enačb: robni problemi]
-->
<br>

'''Osnovna literatura'''
* Z. Bohte, <em>Numerične metode</em>, DZS, Ljubljana, 1978.
* S.D. Conte, C. de Boor, <em>Elementary Numerical Analysis</em>, McGraw Hill, New York, 1980.
* Z. Bohte, <em>Numerično reševanje nelinearnih enačb</em>, DMFA, Ljubljana, 1993.
* Z. Bohte, <em>Numerično reševanje sistemov linearnih enačb</em>, DMFA, Ljubljana, 1994.
* B. Plestenjak, <em>Razširjen uvod v numerične metode</em>, v tisku. 
<br>

'''Dopolnilna literatura, za zahtevnejše'''
* E. Isaacson, H.B. Keller, <em>Analysis of Numerical Methods</em>, John Wiley, New York, 1966.
* G.H. Golub, C.F. van Loan, <em>Matrix Computations</em>, The John Hopkins University Press, Baltimore, 1989.
* B.N. Datta, <em>Numerical Linear Algebra and Applications</em>, Brooks/Cole, Pacific Grove, 1995.
* D. Kincaid, W. Cheney, <em>Numerical Analysis</em>, Brooks/Cole, Pacific Grove, 1996.
* J. Kozak, <em>Numerična analiza</em>, DMFA - založništvo, Ljubljana 2008. Do IV. dela (Parcialne diferencialne enačbe). [http://www.fmf.uni-lj.si/~kozak/PedagoskoDelo/Gradiva/NumericnaAnaliza/NumericnaAnalizaPopravki.pdf Popravki].
* L. N. Trefethen, D. Bau, <em>Numerical Linear Algebra</em>, SIAM, Philadelphia, 1997. 
* E. Zakrajšek, <em>Uporabna numerična linearna algebra</em>, DMFA, Ljubljana, 2000. Slovenski prevod knjige J.W. Demmel, <em>Applied Numerical Linear Algebra</em>, SIAM, 1997.