% Zgled za resevanje nelienarnega 2x2 sistema z Newtonovo metodo
% Iscemo presecisce krivulj x^2+y^2-10xy=1 in x^2-y^2-x+10y=25.

% Bor Plestenjak 2004

% najprej narisemo krivulji, na ta nacin bi npr. lahko poiskali
% zacetni priblizek
[X,Y]=meshgrid(-3:0.1:15,-10:0.1:10);

Z1=X.^2+Y.^2-10*X+Y-1;
Z2=X.^2-Y.^2-X+10*Y-25;

contour(X,Y,Z1,[0 0]);
hold on
contour(X,Y,Z2,[0 0],'b');
hold off

disp('Pritisni enter')
pause

% sedaj uporabimo Newtonovo metodo z zacetnim priblizkom [2;4]

F=inline('[x(1)^2+x(2)^2-10*x(1)+x(2)-1, x(1)^2-x(2)^2-x(1)+10*x(2)-25]');

JF=inline('[2*x(1)-10, 2*x(2)+1; 2*x(1)-1, -2*x(2)+10]');

newton(F,JF,[2;4])
