% Racunanje Pi po Arhimedu 
% (zgled 1.7.1 iz knjige Razsirjen uvod v numericne metode)
%
% Po nestabilni in stabilni rekurzivni formuli racunamo stevilo Pi v dvojni
% natancnosti

% Bor Plestenjak 2010

n=6;
S1=3;  
S2=3;

disp('           n |   nestabilna for.  |   stabilna for.    |   razlika ')
disp('---------------------------------------------------------------------------')
disp(sprintf('%12d | %18.14f | %18.14f | %18.14f ',n,S1,S2,S1-S2));
for k=1:28
    tmp=sqrt(1-(S1/n)^2);
    S1=2*n*sqrt((1-tmp)/2); % nestabilna formula
    tmp=sqrt(1-(S2/n)^2);
    S2 = S2 * sqrt(2/(1+tmp));   % stabilna formula 
    n = 2*n;
    disp(sprintf('%12d | %18.14f | %18.14f | %18.14f ',n,S1,S2,S1-S2));
end
