% Racunanje I_n po rekurzivni formuli 
% (zgled 1.7.4 iz knjige Razsirjen uvod v numericne metode)
%
% Ker se v Matlabu indeksi zacnejo steti z 1, so v Matlabu indeksi
% premaknjeni za 1 in je tako npr. K(10) priblizek za I(9)

% Tocne vrednosti izracunamo po stabilni formuli I(n-1)=(1-I(n))/n
% Izkaze se, da je za tocne I(0) do I(19) dovolj zaceti z I(30)=0

% Bor Plestenjak 2010

J(31)=1e;
for k=30:-1:1;
   J(k)=(1-J(k+1))/k;
end

% Nestabilna formula je I(n)=1-n*I(n-1), kjer zacnemo pri I(0)=1-1/e;

K(1)=1-exp(-1);
for n=1:20
   K(n+1)=1-n*K(n);
end

% izpisemo rezultate

disp(sprintf('  n |     nestabilna for.  |     tocno=stab. for. |     napaka'))
disp('------------------------------------------------------------------------')
for i=1:20
   disp(sprintf('%3d | %20.14f | %20.14f | %20.14f',i-1,K(i),J(i),J(i)-K(i)'))
end


